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     摘要：本文概述了熱量表的熱量計(jì)量原理，并介紹了幾種具體的熱量計(jì)量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn),從而得出對(duì)溫度和壓力同時(shí)進(jìn)行在線完全補(bǔ)償?shù)膋系數(shù)補(bǔ)償法具有較高的精度。同時(shí)簡(jiǎn)要介紹了熱量表的測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成。 

1. 概述 

     長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)北方地區(qū)城鎮(zhèn)居民采暖一般按住宅面積而不是實(shí)際用熱量收費(fèi)，導(dǎo)致用戶節(jié)能意識(shí)差，造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)。顯然該計(jì)量方法缺乏科學(xué)性。而歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家在八十年代初，熱量表的使用已相當(dāng)普遍，熱力公司以熱量表作為計(jì)價(jià)收費(fèi)的依據(jù)和手段，節(jié)能20％～30％。作為建筑節(jié)能的一項(xiàng)基本措施，國(guó)家建設(shè)部已將熱量計(jì)量收費(fèi)列入《建筑節(jié)能“九五”計(jì)劃和2010年規(guī)劃》：對(duì)集中供暖的民用建筑安裝熱表及有關(guān)調(diào)節(jié)設(shè)備并按戶計(jì)量收費(fèi)的工作，1998年通過(guò)試點(diǎn)取得成效，開(kāi)始推廣，2000年在重點(diǎn)城市新建小區(qū)推行，2010年全面推廣。因此，研制開(kāi)發(fā)用于采暖計(jì)價(jià)的熱量表至關(guān)重要。 

     1988年，國(guó)際法制計(jì)量組織公布了世界上第一個(gè)國(guó)際性的標(biāo)準(zhǔn)文件：“OIML—R75國(guó)際建議熱量表”。1997年，歐共體正式通過(guò)了統(tǒng)一的熱量表標(biāo)準(zhǔn)，其代號(hào)為EN1434。這兩個(gè)文件給出了熱量表的定義及其計(jì)量原理、工作環(huán)境、計(jì)量精度等具體規(guī)定，從中可以看出先進(jìn)的熱表，一般具有以下特點(diǎn) 

    1) 總體精度達(dá)到OIML—R75規(guī)定的4級(jí)標(biāo)準(zhǔn)； 
    2) 流量計(jì)部分的精度，誤差<3％； 
    3) 溫度傳感器采用鉑電阻測(cè)溫元件，符合IEC—751標(biāo)準(zhǔn)并精確配對(duì)，當(dāng)供回水的溫度差在6 以內(nèi)時(shí)，測(cè)量誤差<0.1 ； 
    4) 積分計(jì)算儀具備熱焓和質(zhì)量密度修正的功能或程序，誤差小于0.5％； 
    5) 微功耗的設(shè)計(jì)，內(nèi)藏電池可以連續(xù)工作5年； 
    6) 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊，外觀精美，配套系列完整。

      現(xiàn)在涌入中國(guó)市場(chǎng)的國(guó)外熱量表技術(shù)成熟，標(biāo)準(zhǔn)化程度高，但是價(jià)格相當(dāng)昂貴。特別地，中國(guó)對(duì)熱量表的海量需求，研制開(kāi)發(fā)低成本的、符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的熱量表勢(shì)在必行。然而，目前國(guó)產(chǎn)化的熱量表雖然成本較低，但是因其計(jì)量方法過(guò)于簡(jiǎn)單，使得精度難以與國(guó)際接軌。本文概述了熱量表的熱量計(jì)量原理，并介紹了幾種具體的熱量計(jì)量方法，分析比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，從而得出對(duì)溫度和壓力同時(shí)進(jìn)行在線完全補(bǔ)償?shù)膋系數(shù)補(bǔ)償法具有較高的計(jì)算精度。而且，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為該方法的實(shí)現(xiàn)提供了可能。 

2. 熱量計(jì)量原理

 
      熱量表的定義為：適用于測(cè)量在熱交換環(huán)路中，被稱作載熱液體的液體所吸收或轉(zhuǎn)換熱能的儀器，熱量表用法定的計(jì)量單位顯示熱量。熱量表（熱表）又稱熱能表、熱能積算儀，既能測(cè)量供熱系統(tǒng)的供熱量又能測(cè)量供冷系統(tǒng)的吸熱量。

 
      將一對(duì)溫度傳感器分別安裝在通過(guò)載熱流體的上行管和下行管上，流量計(jì)安裝在流體入口或回流管上（流量計(jì)安裝的位置不同，最終的測(cè)量結(jié)果也不同），流量計(jì)發(fā)出與流量成正比的脈沖信號(hào)，一對(duì)溫度傳感器給出表示溫度高低的模擬信號(hào)，而積算儀采集來(lái)自三路傳感器的信號(hào)，利用積算公式算出熱交換系統(tǒng)獲得的熱量。各元件的安裝位置如圖1所示。

      圖1. 熱量表原理圖 
      傳熱量一般由流過(guò)該處流體的質(zhì)量、比熱容和溫度變化等因素決定。對(duì)熱量表來(lái)說(shuō)，進(jìn)出口的焓值還與時(shí)間成比例。國(guó)內(nèi)熱量表一般采用焓差法計(jì)算熱量。焓差法的傳熱公式如下： 
    （1）也可以表示為： 

    （2）式中， 釋放熱量或 ；質(zhì)量流量；進(jìn)出口焓差；熱交換系數(shù)；時(shí)間；進(jìn)出口溫差, ；累積流量。 

      目前，國(guó)產(chǎn)熱量表的熱量計(jì)量方法基本分為如下幾種：

2.1 直接焓差法  

    （3）式中入口與出口的定壓比熱容；入口與出口溫度下的載熱流體密度；入口與出口的溫度；瞬時(shí)體積流量。 

      通過(guò)計(jì)算同一時(shí)刻流入與流出用戶的熱能值的差，求得用戶獲得的瞬時(shí)熱量。該公式計(jì)算簡(jiǎn)單，無(wú)須對(duì)溫度和密度的進(jìn)行校正，只要根據(jù)實(shí)測(cè)溫度，查表求得等四個(gè)常數(shù)，代入公式（3）即可。顯然，溫度測(cè)量精度越高，數(shù)據(jù)表所占的存儲(chǔ)空間就越大，例如，若實(shí)測(cè)溫度最小單位為0.01，令溫度變化范圍為0 ～ 110 ,則所建數(shù)據(jù)表應(yīng)以0.01 為溫度間隔，存儲(chǔ)大約11000組數(shù)據(jù)。并且，對(duì)于實(shí)測(cè)溫度，需要采用線性插值等近似計(jì)算技術(shù)，通過(guò)與其距離最近的點(diǎn)計(jì)算相應(yīng)的焓值，從而得出瞬時(shí)熱量。如此，實(shí)現(xiàn)方法的簡(jiǎn)單性，勢(shì)必帶來(lái)不必要的人為誤差。 

2.2 常系數(shù)焓差法 

    （4）式中，令定壓比熱容，視為常數(shù)；載熱流體的質(zhì)量流量和體積流量。 

      該方法計(jì)算簡(jiǎn)便， cp為常數(shù)，使得程序的計(jì)算量減少，而且計(jì)算速度大大加快。但是由于流體的密度 是溫度的函數(shù)(如表1所示)，所以必須對(duì)密度 進(jìn)行溫度修正，否則 會(huì)有較大計(jì)算誤差。例如，設(shè)流量計(jì)安裝在入水口，設(shè)定 =965.531(t=90 ), 則當(dāng)入水溫度在40 ~110 變化時(shí)可產(chǎn)生的最大誤差為： 

      在1atm下，當(dāng)溫度在 之間變化時(shí)，水的定壓比熱 的變化量約為20 的定壓比熱值 (4.1868 kg/m3)的1%。當(dāng)供暖系統(tǒng)的入水與出水的溫差較小，且相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，該方法可直接用于戶用型熱表熱量計(jì)量的計(jì)算公式。但是，常系數(shù)焓差法的溫度適應(yīng)性較差，不能對(duì) 進(jìn)行在線溫度補(bǔ)償。尤其當(dāng)入回水的溫差較大時(shí)，其計(jì)算誤差較大，不適于作為戶用型熱表的熱量計(jì)算方法。 
表1.壓力為10 bar時(shí)水的密度隨溫度的變化情況 
t( ) 40 50 60 70 80 90 100 110 
(kg/m3) 992.654 988.435 983.574 978.091 972.101 965.531 958.589 950.808 
2.3 分段式k系數(shù)法 

    （5）式中， 是熱交換系數(shù)，當(dāng)壓力一定時(shí)，它隨溫度而變化，將其按回水溫度進(jìn)行分類： 

     該方法將熱交換系數(shù)量化為三個(gè)分段常數(shù)，在一定程度上對(duì)其進(jìn)行了溫度修正，并且熱量計(jì)算方法簡(jiǎn)單。式中三個(gè)常數(shù)的確定非常關(guān)鍵，應(yīng)保證熱量計(jì)算誤差在儀表精度允許范圍內(nèi)，但是實(shí)際上是憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，而且因溫度區(qū)間劃分較粗，溫度適應(yīng)性依然較差，當(dāng)溫度變化范圍較大時(shí)，產(chǎn)生明顯的計(jì)算誤差。因此，分段式k系數(shù)法僅適用于對(duì)熱量計(jì)量的精度要求不高或入回水溫度變化較小，溫差變化也較小的情況，例如，供熱系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，用戶間的相互影響小的建筑。例如樓層數(shù)不高住宅區(qū)，由小型熱力站單獨(dú)供熱的單幢建筑，供回水系統(tǒng)分戶獨(dú)立的住宅建筑等。 
圖二 壓力P=101325Pa k系數(shù)隨進(jìn)出口溫度的變化曲線。 

      以上無(wú)論是焓差法抑或分段式k系數(shù)法都可以達(dá)到一定的精度，但是其計(jì)量方法和計(jì)量的精度均達(dá)不到OIML—R75國(guó)際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)等國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。 

2.4 系數(shù)補(bǔ)償法 

      系數(shù)補(bǔ)償法，引入以比溫度和比壓力為自變量的吉布斯函數(shù)，定量分析了溫度和壓力對(duì) 系數(shù)的影響。 系數(shù)補(bǔ)償法實(shí)現(xiàn)了熱系數(shù)的在線溫度和壓力補(bǔ)償，大幅度提高了熱量計(jì)量的精度。OIML—R75國(guó)際規(guī)程和EN1434歐洲標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)熱系數(shù) 如何計(jì)算有明確的說(shuō)明[]。 
在載熱介質(zhì)一定的熱交換回路中，熱系數(shù)是壓力，溫度的函數(shù)，可以按下式計(jì)算： 

     (1)式中，（入口溫度或出口溫度下）載熱流體的流量；入口溫度，出口溫度；某溫度下的定壓熱容。 

為簡(jiǎn)化計(jì)算，引入如下參數(shù)： 

    (2)式中，比溫度；比壓力；比自由焓，即吉布斯函數(shù)（Gibbs function）。 

分別為載熱介質(zhì)為水時(shí)選取的參考溫度，參考?jí)毫?，參考容積，（參照IFC-1967）。 
由式（1）、（2），并引入相應(yīng)的比參數(shù)，熱系數(shù)為：（3）或 （4） 

       其中 ( or ) （5）根據(jù)吉布斯函數(shù) 及其導(dǎo)數(shù)，由式(3)或(4)以及式（5）即可得到不同溫度、壓力下的熱系數(shù)。熱量表的實(shí)際工作環(huán)境近似于定壓狀態(tài)，如果溫度或進(jìn)出口的溫差一定時(shí)，熱系數(shù)基本保持不變[]。因此，我們可以認(rèn)為吉布斯函數(shù)僅是溫度（入水與回水溫度）的函數(shù)。溫度和流量分別通過(guò)溫度傳感器和流量傳感器來(lái)測(cè)量。

3. 傳感器 

3.1 溫度測(cè)量系統(tǒng) 

      溫度敏感元件采用鉑電阻Pt500或Pt1000，在 的溫度范圍內(nèi)，鉑電阻的阻值與溫度的關(guān)系式為： 

    顯然，由Pt電阻的阻值很難直接求解出溫度值，可以使用表格法和線性插值法進(jìn)行溫度的標(biāo)度變換。即將測(cè)得的電阻值與表格內(nèi)電阻值進(jìn)行比較，直到 時(shí)停止比較。此時(shí) 所對(duì)應(yīng)的溫度值 為所測(cè)溫度的整數(shù)部分。而溫度的小數(shù)部分。

3.2 流量傳感器 

      流量傳感器選用渦輪式流量計(jì)。渦輪式流量計(jì)精度高，一般可達(dá)到指示值得0.2% ~ 0.5%,而且在線性流量范圍內(nèi)，即使流量變化也不會(huì)降低累積精度。當(dāng)載熱流體沖擊渦輪時(shí)，磁電轉(zhuǎn)換裝置把渦輪轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成電脈沖。單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和累計(jì)脈沖數(shù)反映瞬時(shí)流量和累積流量。測(cè)量時(shí)將來(lái)自流量計(jì)的脈沖信號(hào)經(jīng)脈沖整形電路后成為具有一定幅度的矩形波信號(hào)，然后接入微控制器的I/O口，并進(jìn)行計(jì)數(shù)。

 
      首先標(biāo)定出流量計(jì)的脈沖當(dāng)量系數(shù)N(升/脈沖)。若單位時(shí)間的脈沖數(shù)為m,則瞬時(shí)流量為 

當(dāng)渦輪式流量計(jì)使用時(shí)的溫度和校驗(yàn)時(shí)的溫度懸殊時(shí)，要將常溫下校驗(yàn)的儀表常數(shù)加以修正，其具體的修正公式為 

      式中:使用溫度下的儀表常數(shù)；校驗(yàn)溫度下的儀表常數(shù)；渦輪材料的溫度膨脹系數(shù)；機(jī)殼材料的溫度膨脹系數(shù)；使用時(shí)的流體溫度；校驗(yàn)時(shí)的流體溫度。載熱流體的流量也可用標(biāo)準(zhǔn)孔板測(cè)量。 

5.結(jié)束語(yǔ) 
    國(guó)內(nèi)熱量表熱量積算的方法多種多樣，而歐洲熱量表的熱量積算儀一般采用 系數(shù)補(bǔ)償法。隨著中國(guó)加入WTO，熱量表生產(chǎn)走向國(guó)產(chǎn)化的同時(shí)應(yīng)注意與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)接軌，只有這樣才能取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。